Simulazione Dinamica di un Sistema Gravitazionale Eliocentrico costituito da tre pianeti orbitanti attorno al Sole
LEGGE DELL'INVERSO DEL QUADRATO
Ogni corpo dotato di massa esercita una forza gravitazionale attrattiva su ogni altro corpo. Il modulo della forza è direttamente proporzionale
al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che separa i loro centri.
Fgrav=−G·
m1m2r2
DIREZIONE RADIALE VETTORIALE
Nelle simulazioni computazionali bidimensionali, il vettore della distanza radiale e l'angolo vengono valutati continuamente per scomporre
l'accelerazione nelle sue componenti ortogonali nel piano (direzioni X e Y).
ax=
Fxm
=
Fgrav · cos(α)m
COME FUNZIONA IL PROGRAMMA
Nessuna Orbita Pre-calcolata: Il software non fa uso di traiettorie geometriche prefissate. Le orbite e le traiettorie sono il risultato
del calcolo delle sole forze di mutua attrazione istantanee agenti nel punto.
Interazione Gravitazionale Mutua (Somma Vettoriale): Ciascun corpo (il Sole e i tre corpi) risente della risultante delle forze gravitazionali
esercitate simultaneamente da tutti gli altri oggetti presenti nel sistema.
Integrazione Numerica a Passi Discreti: Le traiettorie vengono calcolate applicando l'algoritmo di incremento temporale passo-passo (Δt).
Ad ogni frame della simulazione vengono ricalcolate, da zero, le accelerazioni vettoriali, aggiornando velocità e posizioni.
Mettendo in pausa, è possibile modificare i parametri orbitali, posizione e velocità.
Controllo degli Impulsi Dinamici: Dal pad vettoriale Impulsi Orbitali è possibile applicare variazioni istantanee di velocità (ΔV)
lungo gli assi del pianeta selezionato, consentendo di modificare l'orbita in tempo reale durante l'esecuzione.
LIMITI DEL PROGRAMMA
Sensibilità alle Condizioni Iniziali (Caos Deterministico): Il problema dei tre (o più) corpi non ammette una soluzione analitica generale in forma chiusa. Minime variazioni nelle posizioni o velocità iniziali generano traiettorie che divergono rapidamente.
Errore di Troncamento Numerico: L'integrazione a intervallo discreto fisso (Δt) può introdurre una lenta deriva nell'energia totale del sistema durante simulazioni molto prolungate.
Singolarità e Ravvicinamenti: Per evitare accelerazioni tendenti all'infinito in caso di ravvicinamenti estremi (r → 0), il modello implementa un raggio limite di sicurezza (softening factor).