Dinamica dei corpi, scomposizione vettoriale e urti (SVG)
Parametri Fisici
30.0°
0°45°90°
Attrito (μ)
μ = 0.30
Materiali
μs
μk
Usa
Person. (μk):0.30
Attrito personalizzato (μk): imposta manualmente il coefficiente d'attrito dinamico della superficie. Il valore statico viene calcolato in automatico (μs = μk + 0.15, max 1.00).
Visualizzazione Vettori
In Equilibrio Statico (a = 0)
Legenda Vettori:
Peso (P = mg)
Normale (N)
Parallela (P∥ = mg sinθ)
Perpendicolare (P⊥ = mg cosθ)
Attrito (fa = μN)
Trigonometria
sin(θ) = 0.500
cos(θ) = 0.866
Componente ∥
9.81 N
mg · sin(θ)
Attrito Massimo / Effett.
5.10 N
f_a = μ · N
Accelerazione Netta
0.00 m/s²
a = g(sinθ - μ cosθ)
Guida Didattica: Fisica del Piano Inclinato
1. Scomposizione della Forza Peso (P)
La forza peso P = m · g agisce sempre verso il centro della Terra (verticalmente). Sul piano inclinato ad un angolo θ, questa si scompone in due componenti ortogonali:
Componente Parallela (P∥): tende a far scivolare il corpo verso il basso:
P∥ = m · g · sin(θ)
Componente Perpendicolare (P⊥): preme il corpo contro la superficie:
P⊥ = m · g · cos(θ)
2. Condizione di Equilibrio e Attrito
La forza d'attrito fa si oppone al movimento ed è data da fa = μ · N, dove la reazione normale del piano è N = P⊥ = m · g · cos(θ).
Condizione di scivolamento: P∥ > fa,max ⇒ tan(θ) > μs
3. Equazione del Moto e Accelerazione
Una volta in movimento, l'accelerazione netta del corpo lungo il piano è indipendente dalla massa:
a = g · (sin(θ) − μk · cos(θ))
4. Dinamica degli Urti Elastici (Modalità "Urto Sfere")
Nella modalità Urto Sfere, la prima sfera (m1 = 1.0 kg) scivola lungo la rampa partendo da ferma ed impatta la seconda sfera (m2) ferma alla base (v2,i = 0).
Sapendo che l'accelerazione costante lungo la rampa di lunghezza L è a, la velocità di arrivo v1,i alla base della rampa è:
v1,i = √(2 · a · L)
L'urto tra le due sfere è **completamente elastico**, per cui si conservano sia la quantità di moto complessiva sia l'energia cinetica:
Velocità post-urto di m2:
v2,f = v1,i · [2 · m1 / (m1 + m2)]
Velocità post-urto di m1:
v1,f = v1,i · [(m1 − m2) / (m1 + m2)]
Nota: Se m1 < m2, la prima sfera rimbalza all'indietro (v1,f < 0); se m1 = m2, la prima sfera si ferma e trasferisce tutta la sua velocità a m2.